O Brasil permite a dupla cidadania, sem a necessidade de abdicar da cidadania Brasileira para a aquisição de outra.
Quando, por exemplo, sair do Brasil utilize o passaporte Brasileiro e quando chegar à Europa utilize o passaporte Europeu.
Ao retornar o procedimento é o mesmo, porém inverso: utilize o passaporte Europeu para sair da Europa e o Brasileiro para entrar no Brasil na viagem de retorno.
Assim serás terás um tratamento de cidadão europeu na Europa e o tratamento de Brasileiro no Brasil.
Para quem já possui a dupla cidadania e apenas um dos passaportes
Quando estiver no país de origem do passaporte sem segredes, o procedimento é sempre o mesmo, já quando estiver no país inverso, ou seja, que não é o de origem do passaporte este sempre portando um documento de identificação com foto e válido.
Este documento deverá ser apresentado juntamente com o passaporte válido ( do outro País).
Algumas dúvidas podem ser esclarecidas no site: AQUI